ESCHOOL

Математика с нуля

Образовательные материалы по предмету «Математика»

Урок 1: Введение в числа

Темы:

  • Числа
  • Разряды для начинающих

Описание:

  • Понятие чисел: натуральные, целые, рациональные и иррациональные числа.
  • Разряды чисел: единицы, десятки, сотни, тысячи и т.д.
  • Запись чисел в столбик и разбор по разрядам.

Урок 2: Основные операции с числами

Темы:

  • Основные операции
  • Сложение и вычитание целых чисел

Описание:

  • Понятие операций сложения и вычитания.
  • Правила выполнения операций с положительными и отрицательными числами.
  • Практические примеры и упражнения.

Урок 3: Умножение и деление

Темы:

  • Умножение
  • Деление

Описание:

  • Правила умножения чисел.
  • Деление как обратная операция умножению.
  • Примеры и задачи на умножение и деление.

Урок 4: Выражения и замены в выражениях

Темы:

  • Выражения
  • Замены в выражениях

Описание:

  • Понятие математического выражения.
  • Правила подстановки значений вместо переменных.
  • Примеры упрощения выражений с заменами.

Урок 5: Порядок действий и законы математики

Темы:

  • Порядок действий
  • Законы математики

Описание:

  • Правила приоритета операций (PEMDAS/BODMAS).
  • Основные математические законы: коммутативный, ассоциативный и распределительный.
  • Примеры решения выражений с учетом порядка действий и законов.

Урок 6: Делители, кратные и НОД, НОК

Темы:

  • Делители и кратные
  • НОД и НОК

Описание:

  • Определение делителей и кратных чисел.
  • Наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК).
  • Методы нахождения НОД и НОК, примеры задач.

Урок 7: Дроби и действия с дробями

Темы:

  • Дроби
  • Действия с дробями

Описание:

  • Понятие дроби: числитель и знаменатель.
  • Сложение, вычитание, умножение и деление дробей.
  • Преобразование дробей: несократимые и смешанные числа.

Урок 8: Сравнение дробей и десятичных дробей

Темы:

  • Сравнение дробей
  • Десятичные дроби

Описание:

  • Способы сравнения дробей.
  • Переход дробей в десятичную форму и обратно.
  • Практические задания на сравнение и преобразование дробей.

Урок 9: Пропорции и проценты

Темы:

  • Пропорция
  • Проценты

Описание:

  • Понятие пропорции и её применение.
  • Расчёт процентов от числа, увеличение и уменьшение на процент.
  • Задачи на применение пропорций и процентов в реальных ситуациях.

Урок 10: Отрицательные числа и модуль числа

Темы:

  • Отрицательные числа
  • Модуль чисел

Описание:

  • Понятие отрицательных чисел и их использование.
  • Модуль числа: определение и свойства.
  • Примеры и задачи на работу с отрицательными числами и модулями.

Урок 11: Множества и операции над множествами

Темы:

  • Что такое множество
  • Операции над множествами

Описание:

  • Определение множества, элементы множества.
  • Основные операции: объединение, пересечение, разность.
  • Примеры и практические задачи на работу с множествами.

Урок 12: Рациональные числа и их операции

Темы:

  • Рациональные числа
  • Сложение, вычитание, умножение и деление рациональных чисел

Описание:

  • Понятие рациональных чисел.
  • Выполнение основных операций с рациональными числами.
  • Сравнение рациональных чисел и решение соответствующих задач.

Урок 13: Буквенные выражения и алгебраические преобразования

Темы:

  • Буквенные выражения
  • Вынесение общего множителя за скобки
  • Раскрытие скобок

Описание:

  • Создание и упрощение буквенных выражений.
  • Методы вынесения общего множителя.
  • Раскрытие скобок и упрощение алгебраических выражений.

Урок 14: Решение задач по математике

Темы:

  • Простейшие задачи по математике
  • Задачи на дроби, проценты, движение

Описание:

  • Стратегии решения различных типов задач.
  • Практика на примерах задач с дробями, процентами и движением.
  • Разбор типичных ошибок и пути их избежания.

Урок 15: Элементы статистики и уравнения

Темы:

  • Элементы статистики
  • Общие сведения об уравнениях
  • Решение задач с помощью уравнений и пропорций

Описание:

  • Основные понятия статистики: среднее, медиана, мода.
  • Введение в уравнения: понятие и примеры.
  • Методы решения задач с использованием уравнений и пропорций.

Урок 16: Системы линейных уравнений и неравенств

Темы:

  • Системы линейных уравнений
  • Общие сведения о неравенствах
  • Системы линейных неравенств с одной переменной

Описание:

  • Решение систем линейных уравнений разными методами.
  • Понятие неравенств и их решение.
  • Работа с системами линейных неравенств.

Урок 17: Степени и корни

Темы:

  • Степень с натуральным и целым показателем
  • Квадратный корень
  • Алгоритм извлечения квадратного корня

Описание:

  • Понятие степени числа, свойства степеней.
  • Введение в корни чисел, особенно квадратные корни.
  • Методы извлечения квадратных корней и примеры задач.

Урок 18: Периметр, площадь и объём

Темы:

  • Периметр
  • Площадь
  • Объём

Описание:

  • Вычисление периметра различных фигур.
  • Формулы для расчёта площади плоских фигур.
  • Понятие объёма и расчёт объёмов геометрических тел.

Урок 19: Одночлены и многочлены

Темы:

  • Одночлены
  • Многочлены
  • Формулы сокращенного умножения

Описание:

  • Определение и свойства одночленов и многочленов.
  • Изучение и применение формул сокращенного умножения.
  • Практические примеры разложения многочленов на множители.

Урок 20: Квадратные уравнения и теорема Виета

Темы:

  • Квадратные уравнения
  • Теорема Виета
  • Разложение квадратного трёхчлена на множители

Описание:

  • Решение квадратных уравнений различными методами.
  • Применение теоремы Виета для нахождения корней уравнений.
  • Разложение квадратных трёхчленов на множители.

Урок 21: Уравнения с модулем

Темы:

  • Обобщенное понятие модуля
  • Уравнения с модулем
  • Решение уравнений с модулем методом интервалов

Описание:

  • Глубокое изучение понятия модуля числа.
  • Методы решения уравнений, содержащих модуль.
  • Применение метода интервалов для нахождения решений.

Урок 22: Дополнительные темы и практические задания

Темы:

  • Перевод единиц
  • Соотношения
  • Прямая и обратная пропорциональность

Описание:

  • Методы перевода между различными единицами измерения.
  • Понятие соотношений и их применение в задачах.
  • Изучение прямой и обратной пропорциональности с примерами.

Урок 23: Статистика и системы уравнений

Темы:

  • Системы линейных уравнений
  • Системы линейных неравенств
  • Элементы статистики

Описание:

  • Решение систем линейных уравнений и неравенств.
  • Анализ данных и построение статистических графиков.
  • Практические задачи на применение статистических методов.

Урок 24: Итоговое закрепление и тестирование

Темы:

  • Повторение пройденных тем
  • Итоговые тесты и задания

Описание:

  • Обзор основных концепций и методов, изученных в курсе.
  • Решение комплексных задач, объединяющих несколько тем.
  • Проведение тестирования для оценки усвоения материала.