Формулы

Образовательные материалы по предмету «Физика»

Формулы

1. Механика

Второй закон Ньютона: $F = ma$Сила равна произведению массы тела на его ускорение.
Третий закон Ньютона: $F_{1} = -F_{2}$Тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению.
Закон Гука: $F_{ynp} = -k\Delta x$Сила упругости прямо пропорциональна удлинению тела.
Сила тяжести: $F = mg$Сила, с которой Земля притягивает тело.
Закон Архимеда: $F_{A} = \rho gV$Выталкивающая сила равна весу жидкости в объеме погруженной части тела.
Механическая работа: $A = Fs \cdot \cos\alpha$Мера действия силы при перемещении.
Мощность: $N = \frac{A}{t} = Fv$Скорость выполнения работы.
Кинетическая энергия: $E_{k} = \frac{mv^{2}}{2}$Энергия движущегося тела.
Потенциальная энергия (поднятого тела): $E_{p} = mgh$Энергия взаимодействия тела с Землей.
Потенциальная энергия (пружины): $E_{p} = \frac{kx^{2}}{2}$Энергия деформированного тела.
Импульс тела: $p = mv$Векторная величина, равная произведению массы на скорость.
Закон сохранения импульса: $m_{1}v_{1} + m_{2}v_{2} = m_{1}v’_{1} + m_{2}v’_{2}$В замкнутой системе векторная сумма импульсов тел остается постоянной.
Давление: $P = \frac{F}{S}$Сила, действующая на единицу площади.
Закон Паскаля (гидростатическое давление): $P = \rho gh$Давление жидкости на глубине h.
Момент силы: $M = Fd$Произведение силы на плечо силы.
Первая космическая скорость: $v_{1} = \sqrt{gR} \approx 7.9$ км/сСкорость, необходимая для того, чтобы тело стало спутником Земли.
Вторая космическая скорость: $v_{2} = \sqrt{2}v_{1} \approx 11.2$ км/сСкорость для преодоления притяжения Земли (полет к другим планетам).
Уравнение Бернулли: $P + \rho gh + \frac{\rho v^{2}}{2} = const$Закон сохранения энергии для движущейся жидкости.
Модуль Юнга: $E = \frac{\sigma}{\varepsilon}$Характеризует упругие свойства вещества при растяжении/сжатии.

2. Колебания и волны

Период колебаний: $T = \frac{1}{\nu} = \frac{t}{N}$Время одного полного колебания.
Частота колебаний: $\nu = \frac{1}{T}$Число колебаний в единицу времени.
Период математического маятника: $T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$Зависит от длины нити и ускорения свободного падения.
Период пружинного маятника: $T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$Зависит от массы груза и жесткости пружины.
Формула Томсона (колебательный контур): $T = 2\pi\sqrt{LC}$Период электромагнитных колебаний.
Длина волны: $\lambda = vT = \frac{v}{\nu}$Расстояние, которое проходит волна за один период.
Скорость звука: $v = \sqrt{\frac{\gamma RT}{M}}$Скорость распространения упругих волн в среде.
Эффект Доплера: $\nu = \nu_{0} \frac{v + v_{n}}{v — v_{u}}$Изменение частоты волны при движении источника или наблюдателя.

3. Оптика

Закон преломления (Снеллиуса): $\frac{\sin\alpha}{\sin\gamma} = \frac{n_{2}}{n_{1}} = n_{21}$Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная.
Оптическая сила линзы: $D = \frac{1}{F}$Величина, обратная фокусному расстоянию (измеряется в диоптриях).
Формула тонкой линзы: $\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}$Связывает фокусное расстояние с расстоянием до предмета и до изображения.
Закон Малюса: $I = I_{0}\cos^{2}\alpha$Интенсивность света, прошедшего через анализатор.
Закон Бугера-Ламберта-Бера: $I = I_{0}e^{-kcd}$Ослабление пучка света при прохождении через поглощающее вещество.
Закон смещения Вина: $\lambda_{max} = \frac{b}{T}$Длина волны максимального излучения абсолютно черного тела обратно пропорциональна температуре.

4. Ядерная физика

Закон радиоактивного распада: $N = N_{0} 2^{-\frac{t}{T_{1/2}}}$Число нераспавшихся ядер убывает со временем по экспоненте.
Энергия связи ядра: $E_{св} = \Delta m \cdot c^{2}$Энергия, необходимая для расщепления ядра на нуклоны.
Дефект массы: $\Delta m = (Zm_{p} + Nm_{n}) — M_{я}$Разность между суммой масс нуклонов и массой ядра.

5. Электричество

Закон Кулона: $F = k\frac{|q_{1}||q_{2}|}{r^{2}}$Сила взаимодействия двух точечных зарядов.
Напряженность электрического поля: $E = \frac{F}{q}$Силовая характеристика поля.
Закон Ома для участка цепи: $I = \frac{U}{R}$Сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению.
Закон Ома для полной цепи: $I = \frac{\varepsilon}{R+r}$Связывает ток, ЭДС источника, внешнее и внутреннее сопротивление.
Закон Джоуля-Ленца: $Q = I^{2}Rt$Количество теплоты, выделяемое проводником с током.
Электроемкость конденсатора: $C = \frac{q}{U}$Способность проводника накапливать заряд.
Энергия заряженного конденсатора: $W = \frac{CU^{2}}{2}$
Сила Ампера: $F_{A} = IBl\sin\alpha$Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле.
Сила Лоренца: $F_{L} = qvB\sin\alpha$Сила, действующая на движущийся заряд в магнитном поле.
Закон электромагнитной индукции (Фарадея): $\varepsilon_{i} = -\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}$ЭДС индукции равна скорости изменения магнитного потока.

6. Молекулярная физика и Термодинамика

Уравнение Менделеева-Клапейрона: $PV = \frac{m}{M}RT$Уравнение состояния идеального газа.
Основное уравнение МКТ: $P = \frac{1}{3}nm_{0}\bar{v}^{2} = \frac{2}{3}n\bar{E}$Связывает давление газа с кинетической энергией молекул.
Закон Бойля-Мариотта (T=const): $P_{1}V_{1} = P_{2}V_{2}$
Закон Гей-Люссака (P=const): $\frac{V_{1}}{T_{1}} = \frac{V_{2}}{T_{2}}$
Закон Шарля (V=const): $\frac{P_{1}}{T_{1}} = \frac{P_{2}}{T_{2}}$
Первый закон термодинамики: $Q = \Delta U + A$Количество теплоты идет на изменение внутренней энергии и совершение работы.
КПД теплового двигателя: $\eta = \frac{Q_{1} — Q_{2}}{Q_{1}} \cdot 100\%$Эффективность преобразования тепла в работу.
Относительная влажность: $\varphi = \frac{P}{P_{0}} \cdot 100\%$

7. Атомная физика

Энергия фотона (Формула Планка): $E = h\nu$Энергия кванта света.
Формула Эйнштейна для фотоэффекта: $h\nu = A_{вых} + \frac{mv^{2}}{2}$Энергия фотона идет на работу выхода электрона и его кинетическую энергию.
Импульс фотона: $p = \frac{h}{\lambda}$

8. Физические постоянные

Ускорение свободного падения: $g \approx 9.8$ м/с²
Скорость света в вакууме: $c = 3 \cdot 10^{8}$ м/с
Гравитационная постоянная: $G = 6.67 \cdot 10^{-11}$ Н·м²/кг²
Число Авогадро: $N_{A} = 6.02 \cdot 10^{23}$ моль⁻¹
Универсальная газовая постоянная: $R = 8.31$ Дж/(моль·К)
Постоянная Больцмана: $k = 1.38 \cdot 10^{-23}$ Дж/К
Постоянная Планка: $h = 6.63 \cdot 10^{-34}$ Дж·с
Элементарный заряд: $e = 1.6 \cdot 10^{-19}$ Кл
Масса электрона: $m_{e} = 9.1 \cdot 10^{-31}$ кг
Масса протона: $m_{p} = 1.67 \cdot 10^{-27}$ кг